Klasszikus zenész családba született. Édesanyja gyógypedagógus ugyan, de nagyon jól zongorázik. Édesapja, Illényi Ferenc – Katica első tanára – az Operaházban hegedült, és elhatározta, hogy mind a négy gyermekét muzsikusnak neveli. Katica és három testvére – Ferenc, Anikó és Csaba – számára már 3 és fél éves koruktól kezdve természetes volt a napi több órás gyakorlás.

14 éves korában fölvették a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem „Különleges tehetségek” osztályába, ahol Kovács Dénes tanította. Közben a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskolában érettségizett.

A Zeneművészeti Egyetem évei alatt már az Operaház és az Erkel Színház zenekarában játszott.

1991-ben kapta hegedűművész diplomáját a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen.

Friss diplomás hegedűművészként mégis szűknek érezte a klasszikus zenei nyelv határait, egész lényével akart szólni. Ekkor született meg benne az elhatározás, hogy nemcsak hegedülni, hanem énekelni, táncolni is szeretne. Így hangképzésre járt és a hegedű mellett az ének lett a második hangszere. Mindemellett színészmesterséget, jazz és sztepptáncot tanult. A pályakezdés első éveiben – hegedűművésztől szokatlan módon – színdarabokban, énekes-táncos operett és musicalek főszerepeit játszotta, itthon és külföldön egyaránt, melyekben természetesen a hegedülés is fontos szerepet kapott. Eközben a klasszikus zene mellett az igényes „könnyebb” műfaj irányzataival is megismerkedett. A jazz, a szving és a világzenékben kutatja azokat a stílusbeli különlegességeket, amelyeket a komolyzenén keresztül még nem ismerhetett meg.

1996-tól 2002-ig énekes-hegedűse volt a Budapest Klezmer Bandnek.

Fordulópontnak bizonyult életében az 1999-es év, melynek során a különböző televíziós show műsorok szólóban hívták őt szerepelni.

2002-től önálló karrierbe kezdett. Azóta évente ad saját szervezésű, nagyszabású koncerteket, mindig új repertoárral a komolyzene és a jazz műfajában. Koncertjein felcsendülnek a klasszikus hegedűirodalom gyöngyszemei, valamint filmzenék, Csajkovszkij, Paganini, Dvořák, Gershwin, Morricone, Michel Legrand és John Williams zenéi mellett a magyar zeneszerzők Bartók, Kodály, Liszt és Weiner Leó művei is helyet kapnak. Elkötelezettje lett a magas színvonalú könnyűzenének, rendszeresen ad jazzkoncerteket, melyekben énekel, hegedül, és sztepptáncol. Sokoldalú előadásaival bizonyítja, hogy van átjárhatóság a különböző zenei irányzatokban, hidat képez a kultúrák között.