Description
Fejezetek a valós függvénytanból Egyetemi jegyzet / Simon Péter / Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar / 2019
Kiadó: Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar
Kötés típusa: kartonált
ISBN: 9789634890676 / 978-9634890676
A felsőoktatás átalakulásával egyre nagyobb a jelentősége a posztgraduális képzési formáknak. Ezt felismerve az ELTE TTK Informatika Tanszékcsoportjának a szervezésében már évek óta folyik ebben a formában tanárok informatika-szakos oktatása. E levelező (vagy, ha tetszik táv)oktatás nem képzelhető el intenzív önálló hallgatói munka nélkül. Ennek minimális előfeltétele az, hogy megfelelő írásos segédanyagok (jegyzetek, programcsomagok, stb.) álljanak rendelkezésre.
Így vált szükségessé a (felzárkóztató) nulladik évfolyam Analízis című tárgyának az oktatását segítő, kifejezetten erre a célra megírt, példatárral bővített jegyzet elkészítése. A speciális jelleget (a hallgatók bizonyos szintű előképzettségét) is figyelembe véve arra van csupán lehetőség, hogy a jegyzet az analízis olyan fejezeteiből tartalmazzon válogatást, amelyek egyrészt önmagukban is alapvető fontossággal bírnak, másrészt a képzés egyéb stúdiumai (elsősorban a numerikus analízis) szempontjából elengedhetetlenek. Ezek a következők: halmazelméleti és függvénytani alapismeretek; sorozatok; metrikusterek fixpont-tétel; differenciálhatóság; szélsőértékszámítás; a közönséges differenciálegyenletek alapjai.
A levelező oktatás igényeinek és jellegének megfelelő mélységű, mennyiségű és metodikájú elméleti tárgyalást szervesen egészíti ki a jegyzetben az egyes alfejezetekhez kapcsolódó bőséges feladatanyag. Ezek otthoni önálló megoldását számos, részletesen kidolgozott mintafeladat, példa segíti. A feladatok (is) több ponton kapcsolódnak a numerikus analízis témaköréhez, különös tekintettel a fixpont-tételre és annak az alkalmazásaira.
A fenti témakörök iránt esetleg mélyebben érdeklődő hallgatók számára is kellő alapot kínál a tárgyalt anyag.
A jegyzet az analízis olyan fejezeteiből tartalmaz válogatást, amelyek egyrészt önmagukban is alapvető fontossággal bírnak, másrészt a képzés egyéb stúdiumai (elsősorban a numerikus analízis) szempontjából elengedhetetlenek. Ezek a következők: halmazelméleti és függvénytani alapismeretek; sorozatok; metrikus terek, fixpont-tétel; differenciálhatóság; szélsőértékszámítás; a közönséges differenciálegyenletek alapjai. A megfelelő mélységű, mennyiségű és metodikájú elméleti tárgyalást szervesen egészíti ki a jegyzetben az egyes alfejezetekhez kapcsolódó bőséges feladatanyag. Ezek otthoni önálló megoldását számos, részletesen kidolgozott mintafeladat, példa segíti. A feladatok (is) több ponton kapcsolódnak a numerikus analízis témaköréhez, különös tekintettel a fixpont-tételre és annak az alkalmazásaira.
